지구의 궤도 중 태양과 달 사이의 궤도는 타원형입니다. 그렇다면 왜 지구의 궤도는 타원형인지, 전반적인 내용을 한번 살펴보고 지구의 궤도의 종류(원궤도 , 타원궤도, 포물선궤도, 쌍곡선궤도)는 어떤것들이 있는지 지금부터 알아보겠습니다.
지구의 궤도에 대한 전반적인 내용
지구의 궤도는 타원형입니다. 그래서 태양계 행성 중 유일하게 원 모양이 아니예요. 하지만 이 점 덕분에 다른 행성들과 달리 자전축이 기울어져 있지 않아 계절 변화가 없습니다. 또한 공전 주기가 365일로 거의 일정하기 때문에 1년 내내 같은 별자리를 볼 수 있다는 장점도 가지고 있죠. 그렇다면 왜 지구의 궤도는 타원형인걸까요? 지금부터 알아보겠습니다.
타원궤도란 말 그대로 원이 아닌 형태의 궤도를 말합니다. 우리가 살고있는 지구 역시 마찬가지죠. 이렇게 생긴 이유는 여러가지 설이 있지만 대표적으로는 원심력설과 구심력설이 있습니다. 먼저 원심력설이란 행성의 중심부에서는 바깥으로 나가려는 힘이 작용한다는 이론이고, 구심력설은 중력이 안쪽으로 끌어당긴다는 이론입니다. 두 가지 모두 틀린말은 아니지만 아직 정확한 원인은 밝혀지지 않았습니다. 아직까지는 정확히 밝혀진 바가 없습니다만 추측되는 가설들이 몇개 있습니다. 첫번째로는 달과의 인력 차이 입니다. 만약 지구의 질량이 조금이라도 더 컸다면 반구형태의 둥근 모습이었을텐데, 그렇지 못해서 약간 찌그러진 타원형이라는 주장입니다. 두번째로는 위성의 존재 여부입니다. 만약 인공위성이 있다면 그것들을 지탱하기 위해 무게중심이 이동하면서 자연스럽게 타원형이 된다는 의견입니다. 세번째로는 우주 공간에서의 위치에너지 감소입니다. 즉, 천체간의 상호작용으로 인해 에너지가 감소되어 타원형이 되었다는 뜻이죠. 네번째로는 은하 내부의 구조차이입니다. 은하는 나선팔과 막대나선팔이 서로 반대방향으로 회전하는데, 이것이 영향을 미쳤다는 겁니다. 마지막으로는 블랙홀의 영향입니다. 블랙홀은 주변 물질을 빨아들이면서 점점 커지는데, 이때 생기는 강한 중력장으로 인해 구형이었던 물체가 타원형으로 변형된다는 학설입니다.
지구궤도의 종류_원궤도
원궤도는 말 그대로 둥근 모양의 궤도를 말합니다. 태양과 같은 항성 주위를 도는 행성들이 주로 원궤도를 가지고 있답니다. 우리가 알고있는 대표적인 위성으로는 달이 있습니다. 대표적으로 포물선과 타원형이 존재합니다. 이 두가지 궤도는 어떤 차이가 있는지 알아보겠습니다. 포물선 운동은 쉽게 말해서 공이 날아가서 땅에 떨어지는 운동입니다. 즉, 중력장 내에서 물체가 낙하운동을 하는것이죠. 이때 바닥과의 각도가 일정하게 유지되는 경우를 포물선 운동이라고 합니다.
타원 운동은 지구상에서 일어나는 모든 운동 중에서도 가장 많이 관찰되는 운동중 하나입니다. 우리 주변에서는 달의 모양 변화나 태양 주위를 도는 행성들이 모두 타원 운동을 하고 있죠. 또한 별똥별이 떨어지는 모습 역시 타원 운동이랍니다. 지구상의 대부분의 물체는 구면 위에서만 움직일 수 있다는 점 알고 계셨나요? 따라서 만약 우주 공간에서의 움직임을 고려한다면 반드시 구의 형태인 원위에서 움직여야 해요. 하지만 실제로 우주공간처럼 무한히 큰 크기의 구가 존재하기란 불가능하겠죠? 그래서 실제로는 유한한 크기의 평면구(평면체) 안에서 움직이는 것 처럼 보이게 됩니다.
지구궤도의 종류_타원궤도
타원궤도는 두개의 초점을 가진 타원형 궤도로써, 한 점으로부터 일정한 거리만큼 떨어져있습니다.. 그래서 공전주기가 서로 다른 두 천체가 만나면 한쪽 별쪽으로 치우쳐져서 가까워지는 현상이 발생하게 됩니다. 이 때 생기는 각을 `회합주기`라고 하는데, 회합주기는 행성과 위성사이의 거리차이인 `공전거리`와는 관계없이 항상 같아요. 예를 들어 목성의 위성 중 이오(Io)라는 위성은 약 1년에 4번씩 토성의 위성 타이탄(Titan)과 만나게 되는데, 이때마다 타우너괘도 상에서 멀어지게 되요. 즉, 위 그림처럼 A별 B별 사이의 거리는 변함없지만 주기적으로 만나거나 멀어지면서 점점 가까워지거나 멀어지는겁니다. 타원궤도는 원 궤도와는 다르게 곡선 모양이기 때문에 속도가 느려져요. 그래서 지구에서는 태양 주위를 돌 때 다른 행성보다는 훨씬 천천히 돌아요. 하지만 우주 공간에서는 오히려 빠르게 돌기 때문에 원심력이 발생해서 빨리 도는 거랍니다. 그리고 이 원심력 덕분에 행성의 표면 온도가 낮아져서 생명체가 살 수 있게 된거죠.
타원궤도의 종류로는 크게 두가지가 있어요. 먼저 포물선 궤도와 쌍곡선 궤도가 있답니다. 첫번째로 포물선 궤도란 한 점과 초점 사이의 거리가 일정한 경우를 말해요. 즉, 공전 주기 동안 같은 시간동안 움직인다는 뜻이죠. 따라서 모든 별들을 다 돌고 다시 원래 자리로 돌아오게 된답니다. 또한 이렇게 돌아오는 과정에서 중력장 안에서의 위치 에너지가 운동 에너지로 전환되기 때문에 결국 질량 보존 법칙에 의해 에너지는 항상 같아지게 되요. 다음으로 쌍곡선 궤도입니다. 쌍곡선 궤도는 중심으로부터 멀어질수록 반지름이 점점 커지는 형태를 가지고 있어요. 그렇기 때문에 멀리있는 별일수록 빠른 속도로 움직이게 되고, 가까이 있는 별일수록 느린 속도로 움직이게 되죠. 마지막으로 케플러 제 1법칙인 면적속도 일정의 법칙이란 물체의 속력이 빨라지면 넓이는 줄어들고, 속력이 느려지면 넓이는 늘어나는 현상을 말합니다
지구궤도의 종류_포물선궤도
포물선궤도는 두 정점 사이의 거리가 일정하게 증가하는 곡선입니다. 이 때, 한 정점과 다른 정점까지의 거리는 2차원 평면상에서 점 P(x,y)라고 하면 다음과 같이 정의됩니다. P(x,y)=√{(x-a)2+(y-b)2} 여기서 a>0, b>0이면 x축에 대하여 대칭인 포물선이고, a<0, b<0이면 y축에 대하여 대칭인 포물선입니다. 또한 위 식에서 원점 O와의 거리가 0이라면 모든 실수값에 대하여 항상 같은 모양의 포물선이 그려집니다. 포물선의 특징 중 하나로 주기성을 들 수 있는데, 포물선은 중심으로부터 떨어진 거리가 일정하기 때문에 시간 t에서의 접선의 기울기가 1/2임을 알 수 있습니다. 따라서 그림에서와 같이 (t,f(t))점에서는 f(t)=1/2이므로 속도 v = √((v-cot(θ))2) 가 됩니다. 즉, cosθ 값이 클수록 빠르게 운동합니다. 만약 θ > 90°라면 시계방향으로 회전하며, θ < 90°라면 반시계방향으로 회전합니다. 포물선의 초점란 F(r,p)는 원뿔곡선의 경우처럼 선분 r 과 p 의 중점이며, 이때 좌표계로부터 구하고자 하는 도형의 위치관계식은 다음과 같습니다. F(r,p)=m(r^2+p^2)/4 위 관계식들을 정리하면 m 은 반지름 R 에 대한 함수로서 특정한 양의 정수배만큼 존재함을 알 수 있습니다. 이것은 어떤 임의의 시점에서도 동일한 결과를 얻을 수 있으므로 기하학적으로 매우 중요합니다. 포물선의 준선 H(r,p)이란 직선 r 과 평행하면서 동시에 수직인 직선으로서, 주어진 조건 하에서 반드시 결정되는 상수입니다. 특히 아래 그림에서처럼 각 축으로부터의 거리가 모두 같다면 해당 지점들이 서로 만나는 교점 A, B, C 는 각각 준선 H(r,p) 와 일치하므로 삼각형 ABC 를 그릴 수 있습니다.
지구궤도의 종류_ 쌍곡선 궤도
쌍곡선 궤도는 포물선 형태의 궤도를 의미합니다. 따라서 모든 방향으로의 속도가 동일하답니다. 하지만 실제로는 거의 존재하지 않는 궤도랍니다. 원운동과 타원운동의 중간 형태로 이 두가지 운동 모두 지구에서는 공전 속도가 일정하기 때문에 우리 눈으로는 구별되지 않지만 실제로는 매우 다른 특징을 가지고 있답니다. 이번 시간에는 이러한 쌍곡선 궤도의 종류에 대해 자세하게 알아보도록 하겠습니다. 원운동이란 한 점을 중심으로 물체가 회전하는 운동이고, 타원운동이란 곡선 위의 한 점을 중심으로 물체가 회전하는 운동입니다. 즉, 원운동은 구심력(중심 방향으로 작용하는 힘)이 있고, 타원운동은 원심력(바깥쪽으로 작용하는 힘)이 존재한다는 차이가 있습니다.
지금까지 우주의 모습, 지구궤도의 전반적인 내용과 지구궤도의 종류(원궤도 , 타원궤도, 포물선궤도, 쌍곡선궤도) 에 대해서 알아보았습니다. 다음시간에는 좀 더 흥미로운 주제로 돌아오겠습니다!